הָנֵי מִילֵּי בְּעִיגּוּלָא, אֲבָל בְּרִיבּוּעָא — בָּעֲיָא טְפֵי.
A Guemará responde: Isso se aplica apenas no meio do círculo que tem uma circunferência de doze côvados, pois o diâmetro do círculo é de quatro côvados; mas para que um quadrado inscrito dentro de um círculo tenha um perímetro de dezesseis côvados, o círculo requer uma circunferência maior que doze côvados.
מִכְּדֵי כַּמָּה מְרוּבָּע יוֹתֵר עַל הָעִיגּוּל — רְבִיעַ, בְּשִׁיתְּסַר סַגִּי?
A Guemará pergunta ainda: Ora, em quanto é o perímetro de um quadrado que circunscreve um círculo maior do que a circunferência desse círculo? Ele é maior em um quarto do perímetro do quadrado. Se assim for, um círculo com uma circunferência de dezesseis côvados é suficiente. Então, por que Rabi Yoḥanan exige uma circunferência de vinte e quatro côvados?
הָנֵי מִילֵּי בְּעִיגּוּל דְּנָפֵיק מִגּוֹ רִיבּוּעָא, אֲבָל רִיבּוּעָא דְּנָפֵיק מִגּוֹ עִגּוּלָא — בָּעֵינַן טְפֵי, מִשּׁוּם מוּרְשָׁא דְקַרְנָתָא.
A Gemara responde: Esta afirmação se refere à razão entre o perímetro de um quadrado e a circunferência de um círculo aplica-se a um círculo inscrito em um quadrado, mas, no caso de um quadrado circunscrito por um círculo, o círculo requer uma circunferência maior devido à projeção dos cantos do quadrado. Para garantir que um quadrado cujos lados medem quatro côvados cada caiba perfeitamente dentro de um círculo, a circunferência do círculo deve ser maior que dezesseis côvados.
מִכְּדֵי כׇּל אַמְּתָא בְּרִיבּוּעָא אַמְּתָא וּתְרֵי חוּמְשֵׁי בַּאֲלַכְסוֹנָא, בְּשִׁיבְסַר נְכֵי חוּמְשָׁא סַגִּיא? לָא דָּק.
A Guemará calcula precisamente quanto maior a circunferência deve ser para circunscrever o quadrado de quatro por quatro côvados. Ora, em todo quadrado cujos lados medem um côvado cada, sua diagonal mede um côvado e dois quintos, e, em um círculo que circunscreve um quadrado, a diagonal do quadrado é o diâmetro do círculo. Neste caso, o quadrado circunscrito mede quatro por quatro côvados; portanto, a diagonal do quadrado, que é o diâmetro do círculo, mede cinco côvados e três quintos. Como a Guemará calcula a circunferência do círculo como três vezes o seu diâmetro, uma sucá circular com uma circunferência de dezessete côvados menos um quinto de côvado deveria ser suficiente. A Guemará responde: Rabi Yoḥanan não foi preciso e arredondou as dimensões da sucá circular para um número superior ao mínimo absoluto.
אֵימוֹר דְּאָמְרִינַן לָא דָּק פּוּרְתָּא, טוּבָא מִי אָמְרִינַן לָא דָּק?
A Guemará questiona: Digamos que afirmamos que o Sábio não foi preciso quando a diferença entre o número citado e o número exato é pequena; contudo, quando a diferença é grande, dizemos que o Sábio não foi preciso? Afinal, Rabbi Yoḥanan declarou que a medida mínima é de vinte e quatro côvados, uma diferença de mais de sete côvados.
אֲמַר לֵיהּ מָר קַשִּׁישָׁא בְּרֵיהּ דְּרַב חִסְדָּא לְרַב אָשֵׁי: מִי סָבְרַתְּ גַּבְרָא בְּאַמְּתָא יָתֵיב, תְּלָתָא גַּבְרֵי בְּתַרְתֵּי אַמְּתָא יָתְבִי. כַּמָּה הָווּ לְהוּ — שִׁיתְּסַר, אֲנַן שִׁיבְסַר נְכֵי חוּמְשָׁא בָּעֵינַן! לָא דָּק.
Mar Keshisha, isto é, o ancião, filho de Rav Ḥisda, disse a Rav Ashi: Sustentas que, quando um homem se senta, ele ocupa um côvado, e, consequentemente, uma sucá que acomoda vinte e quatro pessoas deve ter uma circunferência de vinte e quatro côvados? Na verdade, três pessoas se sentam e ocupam dois côvados. A Guemará pergunta: Quantos côvados há na sucá exigida por Rabbi Yoḥanan? Há dezesseis côvados. Mas nós exigimos uma sucá com uma circunferência de dezessete côvados menos um quinto, como calculado acima. A Guemará responde: Ele não foi preciso e arredondou o número para baixo até o número inteiro inferior; na verdade, a circunferência exigida é quatro quintos de um côvado maior.
אֵימוֹר דְּאָמְרִינַן לָא דָּק לְחוּמְרָא, לְקוּלָּא מִי אָמְרִינַן לָא דָּק?
A Guemará rejeita esta explicação: Digamos que dizemos que o Sábio não foi preciso quando o resultado é uma rigidez, por exemplo, ele exigiu uma sucá cujas dimensões são maiores do que as dimensões mínimas exigidas; contudo, quando o resultado é uma flexibilização, diremos que o Sábio não foi preciso? Nesse caso, a falta de precisão levará ao estabelecimento de uma sucá cujas dimensões são menores do que a exigência mínima.
אֲמַר לֵיהּ רַב אַסִּי לְרַב אָשֵׁי: לְעוֹלָם גַּבְרָא בְּאַמְּתָא יָתֵיב, וְרַבִּי יוֹחָנָן מְקוֹם גַּבְרֵי לָא קָחָשֵׁיב.
Rav Asi disse a Rav Ashi: Na verdade, um homem se senta e ocupa um côvado, e Rabi Yoḥanan não está levando em conta o espaço que os homens ocupam em seu cálculo. Em outras palavras, até este ponto, a suposição era que Rabi Yoḥanan calculou a circunferência da sucá necessária para acomodar vinte e quatro pessoas. Na verdade, ele apenas calculou a circunferência do círculo interno formado pelas vinte e quatro pessoas sentadas.
כַּמָּה הָווּ לְהוּ — תַּמְנֵי סְרֵי, בְּשִׁיבְסַר נְכֵי חוּמְשָׁא סַגִּיא! הַיְינוּ דְּלָא דָּק וּלְחוּמְרָא לָא דָּק.
A Guemará pergunta: Quantos côvados há na circunferência do círculo interno formado por um círculo de vinte e quatro pessoas? Há dezoito côvados. Com base no princípio de que para cada três côvados de circunferência há um côvado de diâmetro, o diâmetro de um círculo cuja circunferência externa envolve vinte e quatro pessoas é de oito côvados. Para calcular a circunferência do círculo interno, subtrai-se do diâmetro o espaço ocupado por duas pessoas, cada uma sentada em uma extremidade do diâmetro. O resultado é um diâmetro de seis côvados. Com base no princípio acima, um círculo com diâmetro de seis côvados terá uma circunferência de dezoito côvados. No entanto, uma circunferência de dezessete côvados menos um quinto de um côvado deveria ser suficiente. A Guemará responde: Este é o caso em que ele não foi preciso, e neste caso ele não é preciso quando o resultado é uma rigorância, pois, em vez de dezesseis e quatro quintos, Rabbi Yoḥanan exigiu dezoito côvados.
רַבָּנַן דְּקֵיסָרִי, וְאָמְרִי לַהּ דַּיָּינֵי דְקֵיסָרִי אָמְרִי: עִיגּוּלָא דְּנָפֵיק מִגּוֹ רִיבּוּעָא — רִבְעָא,
Os Sábios de Cesareia, e alguns dizem que eram os juízes de Cesareia, disseram que a declaração de Rabi Yoḥanan poderia ser explicada usando um cálculo diferente: A circunferência de um círculo inscrito em um quadrado é um quarto menor que o perímetro do quadrado,