Subtraia quatro milhões de côvados quadrados do limite estendido para a área do espaço aberto, que é de mil côvados por mil côvados de cada lado, e mais quatro milhões de côvados quadrados dos cantos, mil côvados por mil côvados em cada canto, que estão ligados ao espaço aberto. Qual é a soma total? É oito milhões de côvados quadrados.

A Guemará pergunta: De acordo com este cálculo, os oito milhões de côvados quadrados de espaço aberto são um terço da área total do limite estendido, que é de vinte e quatro milhões de côvados quadrados. A Guemará responde como respondeu acima: Você pensa que esta halakhá foi declarada com relação a uma cidade quadrada? Ela foi declarada com relação a uma cidade redonda. Quanto maior é a área de um quadrado do que a área de um círculo? É um quarto da área do círculo. Subtraia um quarto dos oito milhões de côvados quadrados de espaço aberto, e restam seis milhões de côvados quadrados; e seis é precisamente um quarto de vinte e quatro.

Ravina disse: Qual é o significado da afirmação de que o espaço aberto é um quarto? É um quarto do limite. Esta halakha foi de fato declarada com relação a uma cidade quadrada. No entanto, há espaço aberto apenas ao longo dos lados da cidade, mas não em seus cantos. Assim, uma cidade de duas mil cúbitos por duas mil cúbitos tem um limite estendido total de trinta e dois milhões de cúbitos quadrados, dos quais oito milhões de cúbitos quadrados, duas mil cúbitos por mil cúbitos em cada lado, são espaço aberto. O espaço aberto é, portanto, um quarto do total.

Rav Ashi disse o oposto: Qual é o significado da afirmação de que o espaço aberto é um quarto de todo o limite estendido? Um quarto dos cantos. O espaço aberto é concedido apenas nos cantos, e não ao longo dos lados. Assim, o espaço aberto é de mil côvados por mil côvados em cada canto, totalizando quatro milhões de côvados quadrados. O limite estendido total em cada canto é de dois mil côvados por dois mil côvados, ou quatro milhões de côvados quadrados por canto, o que equivale a um total geral de dezesseis milhões de côvados quadrados. Consequentemente, o espaço aberto é um quarto de todo o limite estendido.

Ravina disse a Rav Ashi: Não está escrito no versículo: “E os espaços abertos das cidades, que dareis aos levitas, serão desde o muro da cidade para fora mil côvados ao redor” (Números 35:4)? O versículo indica que a cidade recebe espaço aberto em todos os lados e não apenas em seus cantos

Rav Ashi respondeu: Qual é o significado de ao redor? Ao redor nos cantos, isto é, um espaço aberto desse tamanho é fornecido em cada canto. Pois, se você não disser isso, que a área dos cantos também é chamada de ao redor, com relação ao holocausto, como está escrito: "E aspergirão o sangue ao redor sobre o altar" (Levítico 1:5), aqui também, você dirá que o sangue deve ser aspergido literalmente "ao redor" do altar em todos os lados? O sangue é aspergido apenas sobre os cantos do altar. Antes, qual é o significado de ao redor? Ao redor dos cantos, isto é, a mitzvá é aspergir o sangue nos cantos, e isso é considerado aspergir sangue "ao redor sobre o altar". Aqui também, com relação ao espaço aberto das cidades dos levitas, qual é o significado de ao redor? Ao redor dos cantos.

A Gemara retorna à sua afirmação anterior de que o espaço aberto ao redor de uma cidade dos levitas é um quarto de todo o limite estendido quando a cidade é redonda. Ela questiona essa afirmação com base na decisão da mishná de que os limites de uma cidade são sempre delineados como um quadrado. Rav Ḥavivi de Meḥoza disse a Rav Ashi: Mas não existem as saliências dos cantos? Como pode haver mil côvados de espaço aberto em cada lado, se, quando a cidade é quadrada, os cantos do quadrado se projetam para dentro do espaço aberto, reduzindo assim sua área?

Rav Ashi respondeu: Estamos tratando de uma cidade circular. Rav Ḥavivi respondeu: Mas não a tornaram quadrada, a cidade? Rav Ashi respondeu: Diga que nós dizemos o seguinte: Nós vemos a cidade como se fosse quadrada. Será que realmente acrescentamos casas e a tornamos quadrada? Embora, para fins de calcular o limite estendido, vejamos a cidade como um quadrado, na realidade as partes desabitadas fazem parte do espaço aberto.

Rav Ḥanilai de Meḥoza disse a Rav Ashi: Agora, quanto maior é a área de um quadrado do que a área de um círculo? Um quarto. Portanto, se calcularmos quanta área uma cidade circular com um diâmetro de dois mil côvados ganha quando é transformada em quadrado, isso soma estes oitocentos côvados mencionados acima? A área extra acrescentada é apenas 667 menos um terço côvados.

Rav Ashi lhe disse: Esta afirmação se aplica apenas a um círculo inscrito dentro de um quadrado, pois a área de um círculo é três quartos da área do quadrado ao seu redor. No entanto, no que diz respeito ao espaço diagonal [alakhsona] adicional acrescentado nos cantos do quadrado, é necessário mais. Como o Mestre disse: Cada côvado no lado de um quadrado corresponde a um e dois quintos côvados em sua diagonal. Com base nessa regra, o cálculo é exato.

MISHNÁ:Atribui-se um karpef a cada cidade, isto é, a medida de um karpef, que é um pouco mais de setenta côvados, é acrescentada a cada cidade, e os dois mil côvados do limite de Shabat são medidos a partir dali; esta é a declaração de Rabi Meir. E os Rabinos dizem: Eles falaram da adição de um karpef apenas com relação ao espaço entre duas cidades adjacentes. Como assim? Se esta cidade tem setenta côvados e um restante vago de um lado, e aquela cidade tem setenta côvados e um restante vago do lado adjacente, e as duas áreas de mais de setenta côvados se sobrepõem, o karpef combina as duas cidades em uma só.

Da mesma forma, no caso de três aldeias que estão dispostas em triângulo, se houver apenas 141⅓ côvados separando as duas aldeias externas, a aldeia do meio combina as três aldeias em uma só.

GEMARA: A Gemara pergunta: De onde são derivadas estas questões, que um karpef é acrescentado a uma cidade? Rava disse: Como o versículo declara: “E os espaços abertos das cidades, que dareis aos levitas, serão desde o muro da cidade para fora mil côvados ao redor. E medireis de fora da cidade, do lado leste, dois mil côvados” (Números 35:4–5). A Torah diz: Providenciai um certo espaço vazio fora da cidade, e somente depois medi os dois mil côvados.

Aprendemos na mishná: E os Rabinos dizem: Eles falaram da adição de um karpefapenas com relação ao espaço entre duas cidades adjacentes. Foi declarado que os amora’im discordaram a respeito desta questão. Rav Huna disse: Aloca-se um karpef a esta cidade e um karpef àquela cidade, de modo que às duas cidades juntas é concedido um total de pouco mais de 141 côvados. Ḥiyya bar Rav disse: Aloca-se apenas um karpef comum às duas.

A Guemará apresenta possíveis provas para cada opinião. Aprendemos na mishná: E os Rabinos dizem: Eles falaram do acréscimo de um karpef apenas com relação ao espaço entre duas cidades adjacentes. Isso parece ser uma refutação conclusiva da opinião de Rav Huna, pois afirma que se atribui um karpef e não dois.

A Gemara responde que Rav Huna poderia dizer-lhe em resposta a esta dificuldade: O que é entendido aqui por um karpef? Significa o princípio de um karpef. Na realidade, aloca-se um karpef para esta cidade e um karpef para aquela cidade.

A Guemará comenta: Assim também, é razoável explicar a mishná da seguinte maneira: Do fato de que ela ensina na cláusula final: Se esta cidade tem setenta côvados e um resto de espaço vazio de um lado, e aquela cidade tem setenta côvados e um resto de espaço vazio do lado adjacente, e as duas áreas de setenta e mais côvados se sobrepõem, o karpef combina as duas cidades em uma só. Isso indica que uma área de setenta côvados e um resto é acrescentada a cada cidade. A Guemará conclui: De fato, aprende-se disso que este é o entendimento correto da mishná.

A Guemará pergunta: Digamos que esta mishná seja uma refutação conclusiva da opinião de Ḥiyya bar Rav, de que duas cidades adjacentes recebem apenas um karpef. A Guemará responde que Ḥiyya bar Rav poderia ter lhe dito: