חכם לימד בתוספתא: וחצי של חצי של חציו, שמינית מכיכר זו, הוא השיעור המזערי של אוכל שמקבל את טומאת האוכלים. הגמרא שואלת: והתנא שלנו, במשנה, מאיזה טעם לא שנה את שיעור טומאת האוכלים? הגמרא משיבה: הוא לא אמר הלכה זו מפני ששיעוריהם אינם זהים בדיוק. השיעור לטומאת האוכלים אינו בדיוק מחצית מכמות האוכל הטמא הפוסלת אדם מלאכול תרומה.

כפי שנלמד בברייתא: כמה הוא חצי פרס? שתי ביצים פחות מעט; זו דעתו של רבי יהודה. רבי יוסי אומר: שתי ביצים גדולות, גדולות מעט מן הממוצע. רבי יהודה הנשיא מדד את שיעור חצי פרס לאחר שחישב את מספר הקב בסאה שהובאה לפניו, ומצא שהוא מעט יותר משתי ביצים. התנא שואל: כמה הוא המעט יותר הזה? אחד מעשרים של ביצה.

לעומת זאת, בנוגע לטומאת אוכלים, שנינו בברייתא: רבי נתן ורבי דוסא אמרו ששיעור כביצה, שעליו אמרו חכמים שהוא הכמות שמקבלת טומאת אוכלים, הוא כמותה, כלומר הביצה, וקליפתה. וחכמים אומרים: הוא כמותה בלא קליפתה. שיעורים אלה אינם בדיוק מחצית של אף אחד מן השיעורים שניתנו לחצי פרס.

באשר לסוגיה עצמה, רפרם בר פפא אמר כי רב חסדא אמר: זו ברייתא המבהירה את שיעור חצי פרס היא בהתאם לדבריהם של רבי יהודה ורבי יוסי, שיעור הזהה לזה של רבי שמעון במשנה. אבל החכמים אומרים: ביצה וחצי גדולות. ומיהם אותם חכמים? רבי יוחנן בן ברוקה.

הגמרא מביעה תמיהה: דבר זה מובן מאליו, שכן רבי יוחנן בן ברוקה סבור שחצי כיכר הוא שלוש ביצים בנפח, שמחציתן היא ביצה אחת וחצי. הגמרא מסבירה: החידוש שבדין זה אינו בשיעור עצמו; אלא, בא ללמדנו שהמדידה נעשית באמצעות ביצים גדולות.

הגמרא מספרת כי כאשר רב דימי בא מארץ ישראל לבבל, הוא אמר: אדם בשם בוניוס שלח לרבי יהודה הנשיא מידה [מודיא] של סאה ממקום שנקרא נעוסה, שבו הייתה להם מסורת שזו מידה עתיקה ומדויקת (ריטב"א). ורבי יהודה הנשיא מדד אותה ומצא שהיא מכילה 217 ביצים.

הגמרא שואלת: סאה זו, מניין היא, כלומר, על איזה שיעור היא מבוססת? אם היא מבוססת על סאת המדבר, מידת היסוד שבה השתמש משה במדבר, שהיא הבסיס לכל מידות הנפח של הTorah, הקושי הוא שסאה מורכבת משישה קבין, כאשר כל קב שווה לארבעה לוגין וכל לוג שווה לשש ביצים בנפח. משמעות הדבר היא שסאה היא שווה לסך של 144 כביצים.

ואם זו הסאה הירושלמיתסאה, אז ה-סאההיא רק 173 נפחי ביצה, שכן הגדילו את המידות בירושלים בהוספת חמישית למידות המדבר.

ואם היא סאה של ציפורי, שכן המידות הוגדלו שוב בציפורי, שם נוסף עוד חמישית למידת ירושלים, הסאה היא 207 נפחי ביצה. הסאה שנמדדה על ידי רבי יהודה הנשיא אינה תואמת לאף אחת ממידות הסאה הללו.

הגמרא משיבה: למעשה, מידה זו מבוססת עלסאה של ציפורי, אך עליך להביא את שיעור החלה הניתנת לכהן, ולהוסיף אותו עליהן. כלומר, אף שמידה זו גדולה מעט מסאה, אם משתמשים בה לקמח ומנכים את הכמות שיש להפריש כחלה, נשארת בדיוק סאה אחת, או 207 נפחי ביצה.

הגמרא מעלה קושיה: שיעור חלה, כמה נפחי ביצה הוא? בקירוב שמונה נפחי ביצה, אחד מעשרים וארבעה מתוך 207. אולם במקרה זה, עדיין הוא פחות מ־217 נפחי ביצה, שכן אפילו אם נוסיף עוד שמונה נפחי ביצה עבור חלה ל־207 נפחי הביצה, יהיו לנו רק 215 נפחי ביצה, כמעט 216 ליתר דיוק, וזה עדיין פחות מ־217.

אלא, עליך להביא את הסכומים העודפים של רבי יהודה הנשיא, את המעט יותר שהוא כלל במידתו, ולהוסיף אותם עליהם. בחישוביו של רבי יהודה הנשיא, הוא לא הביא בחשבון את החלה שהיה צריך להפריש. במקום זאת, נפחי הביצים שבהם השתמש למדוד את הסאה היו נפחי ביצים קטנים. לפיכך, יש להוסיף אחד חלקי עשרים מנפח ביצה לכל נפח ביצה. מאחר שאחד חלקי עשרים מתוך 207 נפחי ביצה הוא בערך עשרה, הסכום הכולל הוא 217 נפחי ביצה.

הגמרא מעלה קושיה: אם כן, יש כאן עדיין מעט יותר מ־217 נפחי ביצה, בדיוק בשיעור של שבעה חלקי עשרים של נפח ביצה. הגמרא משיבה: כיוון שאין כאן יותר מ־217 נפחי ביצה בביצה שלמה, הוא לא מנה זאת.

החכמים לימדו בברייתא: סאה ירושלמית גדולה מסאת המדברבשישית, וסאת ציפורי גדולה מסאה ירושלמיתבשישית. לפיכך, סאה של ציפורי גדולה מסאת המדברבשליש.

הגמרא שואלת: שליש של איזו מידה? אם תאמר שהכוונה היא לשליש של סאה מדברית, כעת יש לשקול: שליש של סאה מדברית, כמה הוא? ארבעים ושמונה ביצים, ואילו ההפרש בין הסאה המדברית לסאה הציפורית הוא שישים ושלוש ביצים. כפי שנאמר לעיל, סאה ציפורית היא 207 ביצים, ואילו סאה מדברית היא רק 144 ביצים.

אלא, שליש זה שנזכר בברייתא מתייחס לשליש של סאה ירושלמית, שהיא 173 נפחי ביצה, כפי שנאמר לעיל. הגמרא שבה ובוחנת את החישוב: שליש של אותהסאה, כמה הוא? חמישים ושמונה פחות שליש, ואף על פי כן ההפרש בין סאת המדבר לסאת ציפורי הוא שישים ושלושה. אלא, על כורחך יש לומר שמדובר בשליש של סאה ציפורית. שליש של אותהסאה, כמה הוא? שבעים פחות שליש, ואף על פי כן ההפרש בין סאת המדבר לסאת ציפורי הוא שישים ושלושה נפחי ביצה. ההבדל בין המידות אינו בדיוק שליש לפי אף אחת ממידות הסאה הידועות.

אלא, רבי ירמיה אמר שכך התנא אומר: לפיכך, סאה של ציפורי גדולה מסאת המדבר בשישים ושלושה נפחי ביצה, וזה קרוב לשליש של סאה ציפורית בת שישים ותשעה נפחי ביצה. ושליש ממנה, שישים ותשעה נפחי ביצה, קרוב למחצית של סאת מדבר בת שבעים ושניים נפחי ביצה.

רבינא הקשה על דעתו של רבי ירמיה: האם הברייתאאומרת אחת מן השתיים: קרוב לשליש סאה ציפורית או: קרוב למחצית סאה מדברית? לשון הברייתא מורה על שיעור מדויק. אלא, אמר רבינא שכך הוא מה שהתנאאומר: נמצא, ששליש סאה ציפורית בצירוף התוספות של רבי יהודה הנשיא גדול ממחצית סאה מדברית של שבעים ושניים כביצים רק בשליש ביצה אחת. במילים אחרות, סאה ציפורית של 207 כביצים, בתוספת התוספות של רבי יהודה הנשיא של אחד מעשרים של כביצה לכל כביצה, מגיעה לסך של 217 כביצים, ששליש מהם הוא שבעים ושתיים ושליש כביצים.

חכמינו לימדו ברייתא: הפסוק אומר: "מֵרֵאשִׁית עֲרִסֹתֵכֶם חַלָּה תָּרִימוּ תְרוּמָה; כִּתְרוּמַת גֹּרֶן כֵּן תָּרִימוּ אֹתָהּ" (במדבר טו:כ).