הפחת ארבעה מיליון אמות מרובעות מן הגבול המורחב עבור שטח המגרש הפתוח, שהוא אלף אמות על אלף אמות מכל צד, ועוד ארבעה מיליון אמות מרובעות מן הפינות, אלף אמות על אלף אמות בכל פינה, המחוברות למגרש הפתוח. כמה הוא הסכום הכולל? הוא שמונה מיליון אמות מרובעות.

הגמרא שואלת: לפי חישוב זה, שמונת מיליון האמות המרובעות של שטח פנוי הם שליש מן השטח הכולל של התחום המורחב, שהוא עשרים וארבעה מיליון אמות מרובעות. הגמרא משיבה כפי שהשיבה לעיל: וכי אתה סבור שההלכה זו נאמרה לגבי עיר מרובעת? היא נאמרה לגבי עיר עגולה. כמה גדול יותר הוא שטחו של ריבוע לעומת שטחו של עיגול? הוא רבע אחד משטח העיגול. הפחת רבע מן שמונת מיליון האמות המרובעות של השטח הפנוי, ויישארו שישה מיליון אמות מרובעות; ושישה הם בדיוק רבע מעשרים וארבעה.

רבינא אמר: מהי משמעות הקביעה שהשטח הפנוי הוא רבע? זהו רבע מן התחום. הלכה זו אכן נאמרה ביחס לעיר מרובעת. אולם, יש שטח פנוי רק לאורך צדי העיר ולא בפינותיה. בהתאם לכך, לעיר שגודלה אלפיים אמה על אלפיים אמה יש תחום מורחב כולל של שלושים ושניים מיליון אמות מרובעות, שמתוכן שמונה מיליון אמות מרובעות, אלפיים אמה על אלף אמה בכל צד, הן שטח פנוי. נמצא שהשטח הפנוי הוא רבע מן הכול.

רב אשי אמר להפך: מהי משמעות האמירה שהשטח הפתוח הוא רבע אחד מכלל התחום המורחב? רבע מן הפינות. שטח פתוח ניתן רק בפינות, ולא לאורך הצדדים. בהתאם לכך, השטח הפתוח הוא אלף אמה על אלף אמה בכל פינה, ובסך הכול ארבעה מיליון אמות מרובעות. כלל התחום המורחב בכל פינה הוא אלפיים אמה על אלפיים אמה, כלומר ארבעה מיליון אמות מרובעות לכל פינה, ובסך הכול שישה עשר מיליון אמות מרובעות. לפיכך, השטח הפתוח הוא רבע מכלל התחום המורחב.

רבינא אמר לרב אשי: והרי כתוב בפסוק: "ומגרשי הערים אשר תתנו ללויים מקיר העיר וחוצה אלף אמה סביב" (במדבר לה:ד)? הפסוק מציין שניתן לעיר מגרש מכל צדדיה ולא רק בקרנותיה

רב אשי השיב: מהי המשמעות של סביב? סביב בפינות, כלומר, שטח פתוח בגודל זה ניתן בכל פינה. שאם אינך אומר כן, שגם שטח הפינות נקרא סביב, לגבי עולת הקרבן, כפי שנאמר: "וזרקו את הדם סביב על המזבח" (ויקרא א:ה), כאן גם כן, האם תאמר שיש לזרוק את הדם כפשוטו "סביב" המזבח מכל צדדיו? והלא הדם נזרק רק על פינות המזבח. אלא, מהי המשמעות של סביב? סביב הפינות, כלומר, המצווה היא לזרוק את הדם על הפינות, וזה נחשב זריקת דם "סביב על המזבח". כאן גם כן, לגבי המגרש של ערי הלוויים, מהי המשמעות של סביב? סביב הפינות.

הגמרא חוזרת לקביעתה הקודמת, שלפיה השטח הפתוח סביב עיר של הלויים הוא רבע מכלל התחום המורחב כאשר העיר עגולה. היא מקשה על קביעה זו על סמך פסיקת המשנה, שלפיה תחומיה של עיר תמיד מסומנים כריבוע. רב חביבי ממחוזא אמר לרב אשי: אבל הרי יש בליטות של הפינות? כיצד ייתכן שיש אלף אמות של שטח פתוח בכל צד, כאשר העיר מרובעת, והפינות של הריבוע בולטות אל תוך השטח הפתוח ובכך מצמצמות את שטחו?

רב אשי השיב: אנו עוסקים בעיר עגולה. רב חביבי השיב: אבל האם לא ריבעו את העיר? רב אשי השיב: אמור שאנו אומרים כך: אנו רואים את העיר כאילו הייתה מרובעת. האם אנו באמת מוסיפים בתים ומרבעים אותה? אף שלצורך חישוב התחום המורחב אנו רואים את העיר כמרובעת, למעשה החלקים הבלתי מיושבים הם חלק מן השטח הפתוח.

רב חנילאי ממחוזא אמר לרב אשי: עכשיו, כמה גדול יותר הוא השטח של ריבוע מן השטח של עיגול? רבע אחד. לכן, אם נחשב כמה שטח מרוויחה עיר עגולה שקוטרה אלפיים אמה כאשר מרבעים אותה, האם זה מצטרף לשמונה מאות האמות הללו שנזכרו לעיל? השטח הנוסף שנוסף הוא רק 667 פחות שליש אמות.

רב אשי אמר לו: קביעה זו חלה רק על עיגול התחום בתוך ריבוע, שכן שטחו של עיגול הוא שלושה רבעים משטחו של הריבוע שסביבו. אולם, באשר לשטח האלכסון [alakhsona] הנוסף בפינות הריבוע, נדרש יותר. כפי שאמר החכם: כל אמה בצלע של ריבוע היא אמה ושתי חמישיות באלכסונו. על פי כלל זה, החישוב מדויק.

משנה:נותנים קרפף לכל עיר, כלומר, שיעור קרפף, שהוא מעט יותר משבעים אמה, מתווסף לכל עיר, ואת אלפיים האמה של תחום השבת מודדים משם; זהו דברי רבי מאיר. וחכמים אומרים: לא אמרו על הוספת קרפף אלא לגבי הרווח שבין שתי ערים סמוכות. כיצד? אם לזו העיר יש שבעים אמה ושיריים פנויים מצד אחד, ולזו העיר יש שבעים אמה ושיריים פנויים מן הצד הסמוך, ושני השטחים של שבעים ומשהו אמה חופפים, הקרפף מצרף את שתי הערים לעיר אחת.

וכן, במקרה של שלושה כפרים המסודרים כמשולש, אם יש רק 141⅓ אמות המפרידות בין שני הכפרים החיצוניים, הכפר האמצעי מצרף את שלושת הכפרים לאחד.

גמרא: הגמרא שואלת: מנין הדברים הללו, שמוסיפים קרפף לעיר? אמר רבא: כפי שנאמר בפסוק: "ומגרשי הערים אשר תתנו ללוים יהיו מקיר העיר וחוצה אלף אמה סביב. ומדותם מחוץ לעיר את פאת קדמה אלפים באמה" (במדבר לה:ד–ה). התורה אומרת: תנו מקום פנוי מסוים מחוץ לעיר, ורק לאחר מכן מדדו את אלפיים האמה.

למדנו במשנה: וחכמים אומרים: לא אמרו על הוספה של קרפףאלא לגבי הרווח שבין שתי ערים סמוכות. נאמר שהאמוראים נחלקו בעניין זה. רב הונא אמר: נותנים קרפף לזו העיר וקרפף לזו העיר, כך שלשתי הערים יחד ניתנים בסך הכול מעט יותר מ־141 אמות. חייא בר רב אמר: נותנים רק קרפף אחד משותף לשתיהן.

הגמרא מעלה הוכחות אפשריות לכל דעה. למדנו במשנה: וחכמים אומרים: לא אמרו על הוספה של קרפף אלא לעניין השטח שבין שתי ערים סמוכות. נראה שזו קושיה מכרעת על דעתו של רב הונא, שכן נאמר שמקצים קרפף אחד ולא שניים.

הגמרא משיבה כי רב הונא היה יכול לומר לך בתשובה לקושי זה: מהו המובן כאן של קרפף? הכוונה היא לעיקרון של קרפף. למעשה, מקצים קרפף לזו העיר וקרפף לזו העיר.

הגמרא מעירה: כך גם מסתבר להסביר את המשנה באופן הבא: מן העובדה שהיא מלמדת בסיפא: אם לעיר זו יש שבעים אמה ושיריים של שטח פנוי בצד אחד, ולעיר ההיא יש שבעים אמה ושיריים של שטח פנוי בצד הסמוך, ושני השטחים של שבעים ומשהו אמה חופפים, הקרפף מצרף את שתי הערים לאחת. מכאן עולה שמוסיפים שטח של שבעים אמה ושיריים לכל עיר. הגמרא מסיקה: אכן, למד מכאן שזו ההבנה הנכונה של המשנה.

הגמרא שואלת: הבה נאמר שמשנה זו היא פירכה מכרעת על דעתו של חייא בר רב, ששתי ערים סמוכות מקבלות רק קרפף אחד. הגמרא משיבה שחייא בר רב היה יכול לומר לך: