La Guemara répond : Cela s'applique uniquement au milieu du cercle dont la circonférence est de douze coudées, car le diamètre du cercle est de quatre coudées ; mais pour qu'un carré inscrit dans un cercle ait un périmètre de seize coudées, le cercle nécessite une circonférence supérieure à douze coudées.

La Guemara demande en outre : Or, de combien le périmètre d'un carré circonscrivant un cercle est-il plus grand que la circonférence de ce cercle ? Il est plus grand d'un quart du périmètre du carré. Si tel est le cas, un cercle ayant une circonférence de seize coudées est suffisant. Pourquoi, dès lors, Rabbi Yoḥanan exige-t-il une circonférence de vingt-quatre coudées ?

La Guemara répond : cette affirmation s'applique au rapport entre le périmètre d'un carré et la circonférence d'un cercle dans le cas d'un cercle inscrit dans un carré, mais, dans le cas d'un carré circonscrit par un cercle, le cercle nécessite une circonférence plus grande en raison de la saillie des coins du carré. Afin de garantir qu'un carré dont chaque côté mesure quatre coudées s'insère parfaitement dans un cercle, la circonférence du cercle doit être supérieure à seize coudées.

La Guemara calcule avec précision de combien la circonférence doit être plus grande afin de circonscrire le carré de quatre sur quatre coudées. Or, dans tout carré dont chaque côté mesure une coudée, sa diagonale mesure une coudée et deux cinquièmes, et, dans un cercle qui circonscrit un carré, la diagonale du carré est le diamètre du cercle. Dans ce cas, le carré circonscrit mesure quatre sur quatre coudées ; par conséquent, la diagonale du carré, qui est le diamètre du cercle, mesure cinq coudées et trois cinquièmes. Puisque la Guemara calcule la circonférence du cercle comme étant trois fois son diamètre, une soukka circulaire ayant une circonférence de dix-sept coudées moins un cinquième de coudée devrait être suffisante. La Guemara répond : Rabbi Yoḥanan n’était pas précis et a arrondi les dimensions de la soukka circulaire à un nombre supérieur au minimum absolu.

La Guemara s’interroge : Disons que nous affirmons que le Sage n’a pas été précis lorsque l’écart entre le nombre cité et le nombre exact est faible ; cependant, lorsque l’écart est grand, disons-nous que le Sage n’a pas été précis ? Après tout, Rabbi Yoḥanan a déclaré que la mesure minimale est de vingt-quatre coudées, soit une différence de plus de sept coudées.

Mar Keshisha, c’est-à-dire l’ancien, fils de Rav Ḥisda, dit à Rav Ashi : Soutiens-tu que, lorsqu’un homme s’assied, il occupe une coudée, et que, par conséquent, une soukka pouvant asseoir vingt-quatre personnes doit avoir une circonférence de vingt-quatre coudées ? En réalité, trois personnes s’assoient et occupent deux coudées. La Guemara demande : Combien de coudées y a-t-il dans la soukka requise selon Rabbi Yoḥanan ? Il y en a seize coudées. Mais nous exigeons une soukka ayant une circonférence de dix-sept coudées moins un cinquième, comme calculé ci-dessus. La Guemara répond : Il n’a pas été précis et a arrondi le chiffre à l’entier inférieur ; en réalité, la circonférence requise est supérieure de quatre cinquièmes de coudée.

La Guemara rejette cette explication : Disons que nous disons que le Sage n’était pas précis lorsque le résultat est une rigueur, par exemple, il a exigé une soukka dont les dimensions sont supérieures aux dimensions minimales requises ; cependant, lorsque le résultat est une permission, dirons-nous que le Sage n’était pas précis ? Dans ce cas, le manque de précision conduira à établir une soukka dont les dimensions sont inférieures à l’exigence minimale.

Rav Asi dit à Rav Ashi : En réalité, un homme s’assoit et occupe une coudée, et Rabbi Yoḥanan ne tient pas compte de l’espace que les hommes occupent dans son calcul. En d’autres termes, jusqu’à présent, on supposait que Rabbi Yoḥanan avait calculé la circonférence de la soukka nécessaire pour asseoir vingt-quatre personnes. En réalité, il a simplement calculé la circonférence du cercle intérieur formé par les vingt-quatre personnes assises.

La Guemara demande : Combien de coudées y a-t-il dans la circonférence du cercle intérieur formé par un cercle de vingt-quatre personnes ? Il y a dix-huit coudées. Selon le principe selon lequel pour chaque trois coudées de circonférence il y a une coudée de diamètre, le diamètre d’un cercle dont la circonférence extérieure entoure vingt-quatre personnes est de huit coudées. Pour calculer la circonférence du cercle intérieur, on soustrait du diamètre l’espace occupé par deux personnes, chacune assise à une extrémité du diamètre. Le résultat est un diamètre de six coudées. Selon le principe ci-dessus, un cercle de six coudées de diamètre aura une circonférence de dix-huit coudées. Cependant, une circonférence de dix-sept coudées moins un cinquième de coudée devrait être suffisante. La Guemara répond : C’est le cas où il n’a pas été précis, et dans ce cas il n’est pas précis lorsque le résultat constitue une rigueur, car au lieu de seize et quatre cinquièmes, Rabbi Yoḥanan a exigé dix-huit coudées.

Les Sages de Césarée, et certains disent qu’il s’agissait des juges de Césarée, ont dit que la déclaration de Rabbi Yoḥanan pouvait être expliquée à l’aide d’un calcul différent : La circonférence d’un cercle inscrit dans un carré est d’un quart inférieure au périmètre du carré,