Cette mesure s’applique seulement à un cercle et au rapport entre sa circonférence et son diamètre, mais en ce qui concerne un carré qui doit tenir entièrement à l’intérieur de ce cercle, nous avons besoin d’un cercle à la circonférence plus grande. Pour qu’un carré de quatre sur quatre palmes soit entièrement contenu dans un cercle, la circonférence du cercle doit mesurer plus de douze palmes

La Guemara demande : Or, de combien un carré est-il plus grand qu’un cercle ? Il est plus grand d’un quart. Si tel est le cas, un cercle ayant une circonférence de seize palmes au maximum devrait suffire.

La Guemara répond : Cette affirmation selon laquelle un carré est plus grand qu’un cercle d’un quart s’applique seulement à un cercle circonscrit par un carré, mais en ce qui concerne un carré circonscrit par un cercle, il en faut davantage, et la différence entre le carré et le cercle est plus grande. Quelle est la raison de cela ? Cela est dû à la saillie des coins du carré, car la distance entre le centre du carré et ses coins est plus grande que la distance entre le centre et ses côtés.

La Guemara soulève en outre une objection : Puisque chaque coudée sur le côté d’un carré correspond à une coudée et deux cinquièmes sur la diagonale, un carré de quatre sur quatre palmes a une diagonale de cinq et trois cinquièmes palmes. Et puisque le diamètre d’un cercle est égal à la diagonale du carré qu’il circonscrit, le cercle circonscrivant un carré de quatre sur quatre palmes a un diamètre de cinq et trois cinquièmes palmes. Si l’on multiplie cette mesure par trois pour obtenir la circonférence de ce cercle, il en résulte qu’un cercle ayant une circonférence de dix-sept palmes moins un cinquième suffit pour circonscrire un carré de quatre sur quatre palmes. Pourquoi, alors, Rabbi Yoḥanan dit-il qu’une fenêtre circulaire doit avoir une circonférence de vingt-quatre palmes ?

La Guemara répond : Rabbi Yoḥanan a parlé conformément à l’opinion des juges de Césarée, et certains disent conformément à l’opinion des Sages de Césarée, qui disent : Un cercle inscrit dans un carré est plus petit que celui-ci d’un quart ; en ce qui concerne un carré inscrit dans un cercle, la différence entre eux est égale à la moitié du carré. Selon cette explication, Rabbi Yoḥanan a calculé comme suit : Puisqu’un carré de quatre sur quatre palmes a un périmètre de seize palmes, la circonférence du cercle qui l’englobe doit être supérieure de cinquante pour cent, soit vingt-quatre palmes.

Il a été enseigné dans la mishna : Si une fenêtre mesure moins de quatre sur quatre palmes, ou si elle se trouve à plus de dix palmes du sol, les habitants des deux cours ne peuvent pas établir un eiruv commun, mais doivent plutôt en établir deux distincts. Rav Naḥman a dit : Ils ont enseigné cette halakha d’une fenêtre située à moins de dix palmes du sol seulement en ce qui concerne une fenêtre entre deux cours. Mais en ce qui concerne une fenêtre entre deux maisons, même si elle est au-dessus de dix palmes aussi, s’ils souhaitent établir un eiruv, ils établissent un seul eiruv. Quelle est la raison de cette halakha ? C’est qu’une maison est considérée comme si elle était remplie, et par conséquent il n’y a pas de différence entre en dessous et au-dessus de dix palmes en ce qui concerne une fenêtre dans une maison.

Rava souleva une objection à l’opinion de Rav Naḥman à partir de ce qui a été enseigné dans une baraita : Une fenêtre entre deux cours, et une fenêtre entre deux maisons, et une fenêtre entre deux greniers, et une fenêtre entre deux toits, et une fenêtre entre deux pièces sont toutes identiques pour moi ; toutes doivent mesurer quatre sur quatre palmes et se trouver à moins de dix palmes du sol. Cela contredit directement l’opinion de Rav Naḥman.

La Guemara répond : Explique que cette halakha de dix paumes mentionnée dans la baraita se rapporte uniquement aux cours. La Guemara objecte : Est-ce que la baraita n’enseigne pas : Tous sont un seul et même cas pour moi, indiquant qu’ils sont tous égaux à cet égard ? Au contraire, explique qu’ils sont tous égaux en ce que la fenêtre doit avoir la dimension de quatre sur quatre paumes, mais non en ce que tous doivent se trouver à moins de dix paumes du sol.

Rabbi Abba souleva un dilemme devant Rav Naḥman : En ce qui concerne une ouverture qui s’ouvre depuis le plafond d’une maison occupée par une personne vers un grenier occupé par une autre, faut-il placer une échelle permanente dans l’ouverture pour rendre permis le transport d’un niveau à l’autre en transformant les deux en une seule résidence ? Ou bien une échelle permanente n’est-elle pas nécessaire pour le rendre permis ?

La Guemara clarifie les deux côtés de la question : Lorsque nous disons qu’une maison est considérée comme étant pleine, cela s’applique-t-il seulement à une fenêtre située sur le côté, mais non à une fenêtre au milieu ? Dans ce cas, l’ouverture ne serait pas considérée comme proche de la partie pleine de la maison, et une échelle permanente serait requise. Ou peut-être n’y a-t-il pas de différence, et puisque la maison est considérée comme pleine, aucune échelle n’est nécessaire.

Rav Naḥman lui dit : Ce n’est pas nécessaire. Les Sages comprirent de cette réponse qu’il voulait dire qu’une échelle permanente n’est pas requise, mais qu’une échelle temporaire est requise. Cependant, il est déclaré à ce sujet : Rav Yosef bar Manyumi a dit que Rav Naḥman a dit : Ni une échelle permanente ni une échelle temporaire ne sont requises, car le fait que l’ouverture soit située à l’intérieur de la maison suffit pour permettre de transporter de la maison au grenier.

MICHNA : Si un mur entre deux cours a dix palmes de hauteur et quatre palmes de largeur, les résidents de la cour établissent deux eiruvin, un distinct pour chaque cour, mais ils ne peuvent pas établir un seul eiruv.

S'il y avait des produits au sommet du mur, ces résidents d'une cour peuvent monter de ce côté et en manger, et ceux résidents de l'autre cour peuvent monter de ce côté-là et en manger, à condition qu'ils ne descendent pas les produits en bas du sommet du mur vers l'une des cours.

Si le mur a été percé, la distinction suivante s’applique : si la brèche avait jusqu’à dix coudées de largeur, ils établissent deux eiruvin, et, s’ils le souhaitent, ils peuvent établir un seul eiruv, car cela est semblable à une entrée, comme toute ouverture de moins de dix coudées de largeur. Si la brèche avait plus que cela, ils établissent un eiruv, et ils ne peuvent pas en établir deux, car une brèche de cette taille annule la séparation et réunit les deux cours en un seul domaine.

GUEMARA : La Guemara demande : Si ce mur n’a pas quatre paumes de largeur, quelle est la halakha ? Rav a dit : Dans ce cas, l’air de deux domaines le contrôle. Puisque le mur n’est pas assez large pour être considéré comme un domaine à part entière, le sommet du mur est considéré comme appartenant aux deux cours, et il est alors interdit aux deux. En conséquence, on ne peut rien déplacer sur le sommet du mur, même de l’épaisseur d’un cheveu.