Resta cuatro millones de codos cuadrados del límite extendido para el área del espacio abierto, que es de mil codos por mil codos en cada lado, y otros cuatro millones de codos cuadrados de las esquinas, mil codos por mil codos en cada esquina, que están conectadas al espacio abierto. ¿Cuál es la suma total? Es ocho millones de codos cuadrados.

La Guemará pregunta: Según este cálculo, los ocho millones de codos cuadrados de espacio abierto son un tercio del área total del límite extendido, que es de veinticuatro millones de codos cuadrados. La Guemará responde como respondió arriba: ¿Piensas que esta halajá fue declarada con respecto a una ciudad cuadrada? Fue declarada con respecto a una ciudad redonda. ¿Cuánto mayor es el área de un cuadrado que el área de un círculo? Es una cuarta parte del área del círculo. Resta una cuarta parte de los ocho millones de codos cuadrados de espacio abierto, y quedan seis millones de codos cuadrados; y seis es precisamente una cuarta parte de veinticuatro.

Ravina dijo: ¿Cuál es el significado de la afirmación de que el espacio abierto es una cuarta parte? Es una cuarta parte del límite. Esta halakha fue efectivamente declarada con respecto a una ciudad cuadrada. Sin embargo, hay espacio abierto solo a lo largo de los lados de la ciudad, pero no en sus esquinas. En consecuencia, una ciudad de dos mil codos por dos mil codos tiene un límite extendido total de treinta y dos millones de codos cuadrados, de los cuales ocho millones de codos cuadrados, dos mil codos por mil codos en cada lado, son espacio abierto. El espacio abierto es, por lo tanto, una cuarta parte del total.

Rav Ashi dijo lo contrario: ¿Cuál es el significado de la afirmación de que el espacio abierto es una cuarta parte de todo el límite extendido? Una cuarta parte de las esquinas. El espacio abierto se concede solo en las esquinas, y no a lo largo de los lados. En consecuencia, el espacio abierto es de mil codos por mil codos en cada esquina, para un total de cuatro millones de codos cuadrados. El límite extendido total en cada esquina es de dos mil codos por dos mil codos, o cuatro millones de codos cuadrados por esquina, lo que equivale a un total general de dieciséis millones de codos cuadrados. En consecuencia, el espacio abierto es una cuarta parte de todo el límite extendido.

Ravina dijo a Rav Ashi: ¿Acaso no está escrito en el versículo: “Y los espacios abiertos de las ciudades, que daréis a los levitas, serán desde el muro de la ciudad hacia afuera mil codos alrededor” (Números 35:4)? El versículo indica que a la ciudad se le proporciona espacio abierto por todos los lados y no solo en sus esquinas

Rav Ashi respondió: ¿Cuál es el significado de alrededor? Alrededor en las esquinas, es decir, se proporciona un espacio abierto de este tamaño en cada esquina. Pues, si no dices eso, que el área de las esquinas también se llama alrededor, con respecto al holocausto, como está escrito: "Y rociarán la sangre alrededor sobre el altar" (Levítico 1:5), aquí también, ¿dirás que la sangre debe rociarse literalmente "alrededor" del altar por todos sus lados? La sangre se rocía solo sobre las esquinas del altar. Más bien, ¿cuál es el significado de alrededor? Alrededor de las esquinas, es decir, la mitzvá es rociar la sangre en las esquinas, y esto se considera rociar sangre "alrededor sobre el altar". Aquí también, con respecto al espacio abierto de las ciudades de los levitas, ¿cuál es el significado de alrededor? Alrededor de las esquinas.

La Guemará vuelve a su afirmación anterior de que el espacio abierto alrededor de una ciudad de los levitas es una cuarta parte de todo el límite extendido cuando la ciudad es redonda. Cuestiona esta afirmación basándose en la resolución de la mishná de que los límites de una ciudad siempre se delinean como un cuadrado. Rav Ḥavivi de Meḥoza dijo a Rav Ashi: ¿Pero acaso no están las protuberancias de las esquinas? ¿Cómo puede haber mil codos de espacio abierto en cada lado, si, cuando la ciudad se hace cuadrada, las esquinas del cuadrado sobresalen hacia el espacio abierto, reduciendo así su área?

Rav Ashi respondió: Estamos tratando con una ciudad circular. Rav Ḥavivi respondió: Pero ¿acaso no la han cuadrado, la ciudad? Rav Ashi respondió: Di que decimos lo siguiente: Consideramos la ciudad como si fuera cuadrada. ¿Acaso realmente añadimos casas y la cuadramos? Aunque para el propósito de calcular el límite extendido consideramos la ciudad como cuadrada, en realidad las secciones deshabitadas son parte del espacio abierto.

Rav Ḥanilai de Meḥoza dijo a Rav Ashi: Ahora bien, ¿cuánto mayor es el área de un cuadrado que el área de un círculo? Un cuarto. Por lo tanto, si calculamos cuánta área gana una ciudad circular con un diámetro de dos mil codos al convertirla en cuadrada, ¿suma esto estos ochocientos codos mencionados arriba? El área adicional agregada es solo 667 menos un tercio codos.

Rav Ashi le dijo: Esta afirmación se aplica solo a un círculo inscrito dentro de un cuadrado, ya que el área de un círculo es tres cuartas partes del área del cuadrado que lo rodea. Sin embargo, con respecto al espacio diagonal [alakhsona] adicional agregado en las esquinas del cuadrado, se requiere más. Como dijo el Maestro: Cada codo en el lado de un cuadrado equivale a uno y dos quintos codos en su diagonal. Basado en esta regla, el cálculo es exacto.

MISHNÁ:Se asigna un karpef a cada ciudad, es decir, la medida de un karpef, que es un poco más de setenta codos, se añade a cada ciudad, y los dos mil codos del límite de Shabat se miden desde allí; esta es la opinión de Rabí Meir. Y los Rabinos dicen: Hablaron de la adición de un karpef solo con respecto al espacio entre dos ciudades adyacentes. ¿Cómo es eso? Si esta ciudad tiene setenta codos y un remanente vacante de un lado, y aquella ciudad tiene setenta codos y un remanente vacante del lado adyacente, y las dos áreas de más de setenta codos se superponen, el karpef combina las dos ciudades en una sola.

Y de igual manera, en el caso de tres aldeas que están dispuestas en triángulo, si hay solo 141⅓ codos separando las dos aldeas exteriores, la aldea del medio combina las tres aldeas en una sola.

GEMARA: La Guemará pregunta: ¿De dónde se derivan estos asuntos, que se añade un karpef a una ciudad? Rava dijo: Como dice el versículo: “Y los espacios abiertos de las ciudades, que daréis a los levitas, serán desde el muro de la ciudad hacia afuera mil codos alrededor. Y mediréis desde fuera de la ciudad, del lado oriental, dos mil codos” (Números 35:4–5). La Torah dice: Proveed cierto espacio vacío fuera de la ciudad, y solo después medid los dos mil codos.

Aprendimos en la mishná: Y los Rabinos dicen: Hablaron de la adición de un karpefsolo con respecto al espacio entre dos ciudades adyacentes. Se declaró que los amora’im discreparon con respecto a esta cuestión. Rav Huna dijo: Se asigna un karpef a esta ciudad y un karpef a aquella ciudad, de modo que a las dos ciudades juntas se les concede un total de poco más de 141 codos. Ḥiyya bar Rav dijo: Se asigna solo un karpef común a ambas.

La Guemará plantea posibles pruebas para cada opinión. Aprendimos en la mishná: Y los Rabinos dicen: Hablaron de la adición de un karpef solo con respecto al espacio entre dos ciudades adyacentes. Esto parece ser una refutación concluyente de la opinión de Rav Huna, ya que afirma que se asigna un karpef y no dos.

La Guemará responde que Rav Huna podría decirte en respuesta a esta dificultad: ¿Qué es lo que aquí se entiende por un karpef? Significa el principio de un karpef. En realidad, se asigna un karpef a esta ciudad y un karpef a aquella ciudad.

La Guemará comenta: Asimismo, es razonable explicar la mishná de la siguiente manera: Del hecho de que enseña en la cláusula final: Si esta ciudad tiene setenta codos y un remanente de espacio vacío en un lado, y aquella ciudad tiene setenta codos y un remanente de espacio vacío en el lado adyacente, y las dos áreas de setenta y tantos codos se superponen, el karpef combina las dos ciudades en una sola. Esto indica que se añade a cada ciudad un área de setenta codos y un remanente. La Guemará concluye: En efecto, aprende de esto que esta es la comprensión correcta de la mishná.

La Guemará pregunta: Digamos que esta mishná sea una refutación concluyente de la opinión de Ḥiyya bar Rav, de que a dos ciudades adyacentes se les concede solo un karpef. La Guemará responde que Ḥiyya bar Rav podría haberte dicho: